吴喜之:统计教学面临的挑战(二)

发布时间: 2016-09-18 阅读数: 1565

本文原载于北航数据科学中心,上一篇请看http://www.xueqing.tv/cms/article/255,作者:
  • 吴喜之,中国人民大学统计学院
  • 刘超,北京航空航天大学数学与系统科学学院

四、统计教学的思考

(一)应该教什么?

统计是数据的科学。但是目前的统计教学中有很强的数学烙印。由于很多基本上由数学老师教授的数理统计课程是完全按照纯粹数学的模式设计的,把统计当成数学 来教,对于背后的基于数据的统计思想介绍得不很充分,也不强调这些充满假定的数学模型都是对现实世界的不同程度的简化。

几乎没有人告诉学生,所有统计教科书中对数据(或其总体)的数学假定都是无法用数据验证的。所能够做到的,仅仅是希望找不到否定这些假定的证据而已。就像 我们只能说用已知手段没有发现航天飞机有问题,而永远不能证明它没有问题一样。因此,大多数教科书仅仅指出这些模型在什么假定下可用,而很少指出违背这些 假定的后果。统计教科书往往在给出统计方法结论的同时,不指出根据这些结论所作出决策的风险,也很少强调统计学家不能替代实际领域专家做决策的原则。数学 化的统计教科书极少提到统计应用中一系列决策的主观性和任意性。

人们可能会说,在某些假定条件下,某某统计结果很漂亮或者很精确。但是人们往往有意无意地忽略这些假定对实际世界的偏离可能使得这些貌似漂亮的结果毫无意义。

(二)教学中的统计思维

对于物理课的讲授,需要直观教学,没有直观是不行的。统计课的讲授也是一样,需要让学生在头脑中形成空间或图形的直观感受。由于统计与数学的不同,要突出统计思维的训练,统计教学需要解决以下问题。

首先,教师要明确不需要数学公式一样可以熟练掌握统计方法。在课堂上不一定讲数学推导,对统计概念的充分理解也可以不需要数学公式。当然,对于数学基础好 的学生,数学推导可能有助于理解方法本身。对于其它专业的学生,他们需要的是如何使用统计方法来解决实际问题,而对于方法的理解,就需要与实例相结合的直 观印象。实际上,对于数学背景的学生也需要直观的理解。因为,如果无法讲出直观意义,即使在黑板上演示的数学推导的手法再熟练,也可能不完全理解在数学后 面的直观意义。因此,在统计教学中要强调应用、尝试去概念化教学。以大量实际数据运用为基础,在数据分析和实际问题的解决中介绍统计方法,帮助学生理解哪 种统计方法适合于面对的实际问题,突出统计应用的特点,强调学生的动手能力,使得学生能深入领会统计思维和应用价值。现在已有很多统计教材对此进行了探 索,代表性的教材有吴喜之的《统计学:从数据到结论(第三版)》[2]、袁卫和刘超的《统计学:思想、方法与应用》[3]。

其次,统计教学的内容与时俱进。比如,假设检验着重介绍基本原理、两类错误和P值,而不再花很多精力讨论经典方法的步骤,如事先确定α值,确定临界值等。 因为P值的计算越来越方便(计算机所有程序全部给出P值),只要用P值与要检验的α值比较即可做出检验决策。而且教师要多关注社会上出现的新鲜事物,将统 计方法应用在这些对象的描述上。比如,微博(MicroBlog)是目前很流行的交流平台,微博的市场竞争比较激烈。在讲授统计图方法时,教师就可以对国 内几大微博平台的有关数据进行分析,比如,针对按照用户浏览时间和活跃用户数分别计算这几大平台的市场份额,用饼图或条形图展现计算结果。将学生经常使用 或熟悉的事物作为统计教学的对象,不仅有助于培养学生对方法的兴趣,而且可以激发学生关注新鲜事物的热情和学习应用的动力。

(三)公共课教学

对非统计专业(是统计学以外其他专业,如经济学、管理学、社会学、人口学、教育学、法学、物理学、生物学、医学等)学生讲统计,主要是普及统计知识,而不 是强度理论深度,应该让他们有尽可能广泛的统计方法的知识。因此,对非统计专业的学生,不应要求做数学推导,要尽量回避方法的证明和过程的推导。即使有, 也仅仅是为了理解概念,而不是记住推导本身。非统计专业学生需要的是熟悉各种不同的数据以及对于各种不同特点的数据的处理方法,教学中要使用大量的应用案 例,使学生能够学会正确应用统计方法解决本专业领域的数量分析,特别是和计算机相结合,让他们理解方法的直观意义,理解和解释计算机输出的结果。非统计专 业教材所使用的应用统计教材,应该强调的是应用背景、条件、统计思想和科学解释等。

(四)和各学科交叉

统计应该和各个学科交叉,应该开放。既然统计是围绕数据转的,任何处理数据的理论或方法都应该引起统计学家和统计教学的关注。但是,统计学家容易自我封 闭,把统计学科定义为他们自己熟悉的狭窄范围,比如必需有总体、概率、分布等术语或概念者才是统计。封闭只能导致统计失去了大量有价值的领域和人才,目前 有广阔市场的数据挖掘的一些方法,就是搞计算机的人和少数年轻统计学家发展的。统计不为实际服务,是没有出路的。

(五)统计要和软件密切结合

采用计算机化教学、突出统计软件的使用是统计教学的趋势。计算机的使用是学会统计的必要条件。统计离不开计算机,讲应用统计的教师不仅自己要对计算机处理 数据得心应手,而且要让学生也通过计算机实践来掌握统计方法。对统计软件(比如SPSS、R)的学习应该主要是在使用中学,专门按照手册式的软件书学习软 件是事倍功半。只有在需要时学,才能够尽快地学会。其实这对于任何学科的非基础课课程都适用。在大学三四年级的统计方法课程,比如多元分析,回归分析,非 参数统计,时间序列等课程中都要求使用计算机处理数据,会比专修一两门专门的软件课程要有效得多。不会计算机,是不可能学会、更不可能理解现代统计的。但 是教师应该提醒学生需要特别留神,在应用软件分析数据的时候,要明确自己的目的,不要在得到一堆毫无意义的“垃圾”之后还沾沾自喜。

五、教学体会和建议

统计教师必须紧跟统计的最新发展。教师教学都有一个体会,往往越初等的内容,越难以解释。因此,了解尽可能多的统计实践的前沿有助于对初等内容的充分理 解,也有助于认识原先一些“权威”课本的片面、不完全、甚至是错误的信息。因此,面对当今统计的发展相当迅速的情况,高校教师不能固步自封,必须紧跟统计 的最新发展,应该不断学习新的知识,特别是和数据及应用有关的模型和方法。只有对统计实践的最新进展予以了解才有可能理解目前教学的意义,才可能充实和提 高教学水平。

统计教师还要加强交流。由于中国大学普遍存在的近亲繁殖,学生很难在一个学校中得到全面的训练。请国外学者来做讲座是很有必要的,但要注意效果,可能需要避免炒作。而且要注意的是,我们没有那么多钱频繁请国外学者,因此国内学者应该加强交流,互通有无,共享资源。

统计是数据的科学,统计教师要讲对学生学得会的最有用的东西,而不是所谓“应该讲”的或者自己感兴趣的东西。以下提出一些教学体会(不限于统计课程):

(1)注意启发式教学。多提问题,让学生自己思考,

(2)需要让学生动手做练习、处理数据等等。不会动手的学生的知识是死的。

(3)鼓励提问题。安静无声的课堂绝对不是理想的课堂。

(4)忌讳鼓励死记硬背的考试。

(5)课堂上要注意学生的目光,学生的表情是讲课状况的一面镜子。

(6)如果发现不对劲,停下来,听听学生怎么说。

(7)只要发现学生有疑惑的眼光,举例子!

(8)举不出例子的理论是垃圾。

作为一名统计教师,如果学生能够明白你所讲的,仅仅是成功的一半.如果学生能够对你没有讲到的产生更多的问题,才是你讲课最大的成功。我们的目的不仅仅是传授知识,更重要的是启发学生的独立思考能力、提出问题的能力、以及应对挑战及处理实际问题的能力。

参考文献

[1] 吴喜之,统计与数学[J],北京统计,2003,总第163期:40-41

[2] 吴喜之,统计学:从数据到结论(第三版)[M],中国统计出版社,2009

[3] 袁卫,刘超,统计学:思想、方法与应用[M],中国人民大学出版社,2011

[4] 刘超,简明应用统计学[M],中国人民大学出版社,2010

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